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方差的简单计算公式(重要的初中公式介绍)

2024-09-17 08:00:30 100

1. 方差: 组内差异,一般为一维数据

标准差(均方差、均方根差)【总方差】: 反映检测值与样本平均值间的偏差,为有偏估计。

在实际情况中,总体均值很难得到,往往通过抽样来计算,于是有样本方差S(无偏估计)

2. 数学期望E(xi)

数学期望:离散型随机变量 xi 和对应概率的乘积。公式如下:

应用场景


3.协方差:组间差异,描述多维数据

概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。

X, Y 协方差为4.0 ,是正相关,从上面的图像我们也可以看到像x,y 变化是一致的。

注意:numpy cov 默认自由度为1.

协方差矩阵:[[2. 4.] [4. 8.]], 既然协方差反应了相关性,那我们怎么衡量呢?皮尔逊相关性, 很简单,用协方差除以标准差即可,就是协方差归一化的过程:


4.标准误:衡量抽样误差,越小代表抽样数据越能反应总体的特征


5. 均方误差(Mean Squared Error,MSE):均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值。


6. 均方根误差(Root Mean square Error, RMSE): MSE的平方根,反映真实值和预测值间的偏差。


7.平均绝对误差(Mean absolute Error, MAE): 真实值与预测值绝对误差的平均值,与标准差相比,MAE离差被绝对值化,不会出现正负相抵消的情况,更好地反映预测值误差的实际情况。